T=RC (про школьную физику в технике и способы расчетов с точностью 30%)

Скачать

Алексей ОМЕЛЬЯНЧУК, эксперт

Инженеры-проектировщики охранно-пожарных систем в большинстве своем слышали про существование закона Ома. Некоторые даже читали серию статей Игоря Неплохова на общую тему «Почему за рубежом нет двухпороговых приборов», в которой замечательно показано, что получится, если закон Ома применить к двухпороговому пожарному неадресному шлейфу (это когда ППК может различить – один или два извещателя сработали). Вкратце, суть в том, что на практике это возможно только если в шлейфе очень мало (буквально 5..10) идентичных извещателей, сам шлейф короткий (100..200 метров), а ППК и извещатели тщательно рассчитаны на совместную работу и подобраны и закуплены высокоточные (1% точности) резисторы.

Впрочем, мне эти статьи представляются чисто теоретическими изысканиями – неадресные извещатели в наше время устанавливают либо на очень маленьких объектах – где шлейф длиной 10 метров а извещателей всего три, либо там, где никому не интересно как они работают – там, где система пожарной сигнализации предназначена для защиты не от пожара а от пожарника.

А что будет, если применить школьный курс физики к адресным пожарным извещателям? Тут закона Ома недостаточно. Придется вспомнить вынесенную в заголовок формулу – «время=сопротивление*емкость».

Почему нам понадобилось время? Адресные системы передают по адресному шлейфу информацию, то есть изменяют напряжение или ток в шлейфе для передачи очередного бита. В простых случаях скорость изменения примерно равна скорости передачи информации. Если изменять один раз в секунду, то будем передавать один бит в секунду. Если будем изменять 1000 раз в секунду, то передадим 1кбит в секунду. Большинство пожарных систем используют скорости именно в районе 1000 бит/сек. С одной стороны, вроде бы, для передачи сигнала о пожаре достаточно передать всего около 10 бит за требуемое время в пару секунд, так что достаточно было бы 10 бит/сек, но на практике требуется еще и много другого, например, периодически проверять потерю связи со всеми устройствами, их состояние, а тут уже не обойтись 10 битами, да и пока все 100 (а у кого и 500) извещателей опросишь, пройдет уйма времени. В общем, стандартная практика всех производителей – обеспечить около 1000 бит в секунду, то есть характерное время сигнала не более 1 миллисекунды. А значит, всякие паразитные времена задержки, времена установления сигнала, в том числе то самое «время=сопротивление*емкость» суммарно должны быть в несколько раз меньше – 100..200 микросекунд. Для верности, на постоянную времени установления сигнала в шлейфе придется оставить не более 50 мкс, остальное уйдет на быстродействие электроники и всякое прочее, даже время распространения радиоволны вдоль кабеля на длину 1 км само по себе составит примерно 10 мкс. Впечатляет? Только что говорили, что время доставки сообщения о пожаре должно быть 1..2 секунды, и тут же получилось, что время установления напряжения в шлейфе должно быть в районе микросекунд. Это еще ничего – в компьютерах и телефонах, чтобы обеспечить приемлемое время реакции на действия оператора (меньше 0.3 секунды), приходится ставить 8-ядерные 3-гигагерцовые процессоры, то есть им уже наносекунды велики, лезут в пикосекунды, скоро фемтосекунды в ход пойдут.

Вернемся к адресному шлейфу. Оценка времени 50 микросекунд. На самом деле, это очень оптимистичная оценка, для очень грамотно продуманных протоколов. Многие старые протоколы адресного шлейфа требуют, чтобы сигнал устанавливался значительно быстрее, иначе разные извещатели на шлейфе могут не вовремя начать отвечать и перепутают свои ответы с чужими вопросами. Некоторые новые протоколы, наоборот, стремятся «на всякий случай» увеличить пропускную способность до десятков килобит/сек, и сокращают  время передачи одного бита. Так что можете считать, что оценка 50 мкс – это очень оптимистичная оценка.

Итак, 50 мкс. Это много или мало? Берем типичный кабель КПСнг(А)-FRLS-2х0.2. Сопротивление километра одной жилы 96 Ом, емкость 55 нФ. Умножать сопротивление на 2 не будем – хоть жил и две, зато среднее сопротивление можно считать соответствующим половине длины. Итак, 5 микросекунд. Вроде бы совсем мало. А если два километра? И сопротивление и емкость вырастут вдвое, поэтому время вырастает вчетверо – уже 20 мкс. Это уже очень близко к допустимому пределу. Увеличивать длину еще вдвое до 4 км я даже не предлагаю. Я предлагаю вспомнить, что сопротивление есть не только у кабеля. Есть еще и выходное сопротивление прибора (ППК). Оно тоже составляет сотни Ом (в лучшем случае десятки Ом, но это уже сильно удорожает ППК). А еще есть емкость извещателей. Небольшая, обычно в пределах сотен пикоФарад, но если умножить на 100 штук извещателей, суммарная емкость также добавит заметные десятки нанофарад. Что мы получили? 2 км – максимальная длина шлейфа. С учетом весьма оптимистичных предположений об «оптимальности» протокола связи и высококачественной (дорогой) реализации всех приборов.

А можно ли заставить шлейф работать на 4 км? Конечно, можно. Для оценки я взял самый тонкий кабель – 0.2мм². Достаточно взять 2.5мм2, и сопротивление резко упадет (в 10 раз), правда емкость несколько вырастет (вдвое). В результате длину шлейфа можно будет увеличить, хотя и не в 5 раз как сначала может показаться, но по крайней мере вдвое – до запрошенных 4 км – ведь даже если у нас самый лучший ППК, его сопротивление станет весьма существенным по сравнению с уменьшившимся сопротивлением кабеля. Видите, к чему приводит учет емкости? Даже на самом толстом из допустимых кабелей, даже при самых оптимистичных предположениях об интеллекте разработчиков и жадности производителей, мы оценили максимально допустимую длину адресного шлейфа в 4 км.

А теперь – самая жесть. Вы проектировщик, вы не хотите проблем на объекте и, благо заказчик не очень прижимистый, закладываете на шлейфы «самый лучший» кабель. Экранированный. Например, КПСЭнг(А)-FRLS-2х0.2. Оказывается, его собственное произведение емкость на сопротивление уже на 1км будет 10мкс. А если учесть неидеальность ППК и протокола – то и на 500 метров система вероятно будет работать неустойчиво. А что такое 500 метров для нормального объекта? Ведь это шлейф! Он заходит в каждую комнату, подходит к каждому пожарному извещателю (шаг между ними, как известно, не более 9 метров). На одном этаже здания площадью всего в тысячу квадратов (20х50 метров) шлейф (кольцевой, разумеется) составит около 300 метров в идеальном случае. Достаточно обнаружить поперечные балки или сложную планировку, плюс требование заказчика минимизировать прокладку кабеля на виду – и вы на один единственный этаж такого маленького здания умотаете упомянутые 500 метров кабеля и получите проблемы. Мораль: не торопитесь брать экранированный кабель, проверьте, что по документации производителя системы суммарная емкость окажется допустимой. Заодно вторая мораль: если выходное сопротивление ППК велико (заметно больше 100 ом), то увеличение толщины кабеля не приведет к улучшению, наоборот, емкость шлейфа увеличится, а суммарное сопротивление (выходное сопротивление ППК плюс сопротивление кабеля) практически не изменится. И вдогонку третья мораль: попытки развести шлейф «звездой», несколькими лучами от ППК также приведут к ухудшению ситуации, ибо сопротивление каждого куска кабеля станет, конечно, немного меньше (и среднее сопротивление шлейфа от ППК до каждого из извещателей), однако суммарная емкость кабельной системы шлейфа при этом, скорее всего, возрастет. А самый главный наш враг – это емкость шлейфа.

Поэтому, если вы ожидаете на объекте большие электромагнитные помехи и намерены применить экранированный кабель – закладывайте минимум двукратный запас по длине. Кстати, тяжелые помехи могут встретиться даже на самых невинных объектах – в гостинице на верхнем этаже стоят в ряд мощные моторы лифтов и вентиляторы-кондиционеры, так что последний этаж гостиницы куда хуже чем средний заводской цех. В ресторане стоят неслабые индукционные плиты, так что на кухне не только дымовые извещатели ставить нельзя, но и меры защиты от наводок надо применять. В детском саду установлены в огромном количестве экономичные люминесцентные лампы, но вот только в незаземленных светильниках, а бездроссельные балласты закуплены самые дешевые. И вот уже наводка на шлейф превышает десять вольт, причем импульсная помеха так похожа на передачу данных адресной системы, что ППК может даже принять ее за ложный сигнал о пожаре.

В заключение, несколько слов о выборе адресной системы. К сожалению, я повязан по рукам обязательствами неразглашения доверенной мне коммерческой тайны (все протоколы адресного шлейфа – закрытые, являются секретом соответствующей фирмы-производителя) и не могу рассказать у каких систем требования чуть мягче, у каких – жестче. Понятно, что наличие в ассортименте продукции таких изделий, как «усилители адресного шлейфа» не свидетельствуют о хорошей работе шлейфа – не от хорошей жизни приходится делать усилители. Также, надеюсь, всем понятно, что если производитель просто указывает рекомендуемый тип кабеля – то это именно тот тип, при котором можно реализовать максимальную длину. Увеличение сечения кабеля может не привести к желательному эффекту. Ведущие мировые производители обычно так и делают – они максимально вылизали свою аппаратуру, не слишком на ней экономили, и не видят необходимости экономить на проводах – потому рассчитывают на самого глупого проектировщика, и дают простые и жесткие рекомендации. Только не забудьте, что в этой рекомендации речь именно о суммарной длине кабеля – включая все ответвления, все лучи и веточки – ведь лимитирует длину, не забывайте, емкость кабеля.

Еще одно замечание о том, кого считать производителем. Например, популярные в нашей стране адресные дымовые извещатели одного итальяно-американского производителя применяются в десятке отечественных и нескольких десятках зарубежных систем. Так вот, хотя автором (разработчиком) протокола связи адресного шлейфа является производитель извещателей, внимательно надо читать рекомендации именно производителей ППК – именно реализация схемотехники ППК в большинстве случаев определяет эффективное сопротивление, которое надо умножать на емкость. Именно производитель ППК должен корректно указать допустимую емкость кабеля шлейфа, производитель извещателей, конечно, хорошо знает о принципиальных ограничениях, вызванных особенностями протокола, но не знает об особенностях реализации ППК (или того кусочка модульного ППК, который работает с адресным шлейфом) того или иного производителя комплексной системы. Поэтом в таком случае допустимая длина шлейфа заведомо не будет больше, чем та, которую указывает производитель извещателей, но может оказаться заметно меньше ввиду отдельных особенностей реализации ППК. Кстати, вовсе не значит, что хороший (и дорогой) ППК обязательно реализует максимальную длину шлейфа. Производитель ППК может счесть более важным параметром надежность работы, помехозащищенность, искробезопасность (взрывобезопасность). Кстати да, любые барьеры искробезопасности, конечно, ухудшают свойства ППК с точки зрения длины шлейфа.

Ну вот, начал с умной формулы, а закончил общими рассуждениями. Не огорчайтесь, знание формул поможет грамотно откорректировать проект при переходе с одного кабеля на другой. Вы не знаете (скорее всего, никто не расскажет) каково сопротивление ППК и какое допустимо время установления сигнала в кабеле. Однако, исходя из готовых рекомендаций, вы всегда можете пересчитать один кабель на другой. Если погонная емкость кабеля выросла вдвое – длина кабеля заведомо должна быть сокращена вдвое (в наихудшем случае сопротивление определяется прибором и больше ничем). Если сечение кабеля вы взяли вдвое меньше (погонное сопротивление вдвое больше) – допустимая длина шлейфа получается вдвое меньше. Внимательный читатель должен был заметить, что даже в наихудшем случае, если ППК имеет нулевое выходное сопротивление, и то за счет одновременного сокращения и емкости и сопротивления кабеля допустимо сократить длину всего в полтора раза (точнее в 1.4142 раза). Увы, возможно, ограничение длины было связано с банальным законом ома – все-таки прямое сопротивление шлейфа также не должно быть очень большим. Однако, если ваша система очень разветвленная – то наверняка достаточно в 1.5 раза сократить общую длину (массу) кабеля, при условии, что прямая длина между любой из точек подключения к ППК и любым извещателем не превышает половинной разрешенной производителем длины.

Пример: производитель обещает работу системы на кабеле 1.5мм² на длине шлейфа 1км. Вы решили сэкономить и применить кабель 0.75мм² – значит путь от ППК до самого дальнего извещателя (или до второго порта ППК при кольцевом подключении) должен быть не более 500м, а суммарная длина кабеля со всеми ответвлениями – не более 700м. Между прочим, указанный пример – переход с 1.5 на 0.75 на длине шлейфа 700 метров – означает экономию, достаточную, чтобы купить пару билетов в Париж (на обратные билеты надо будет еще один шлейф оптимизировать).